Demme se dio a conocer mundialmente con la película 'El silencio de los corderos', con Anthony Hopkins (Westworld) y Jodie Foster (Taxi Driver) de protagonistas. Fue todo un hito comercial, pero también de calidad, en un filme que marcó época en la industria del celuloide y se convirtió en la 3ª película en ganar los premios de la Academia en las cinco categorías principales (además de la de guión adaptado), algo que hasta entonces solo habían conseguido “Sucedió una noche” y “Alguien voló sobre el nido del cuco”.
Antes de este gran hito, Demme dirigió la gamberra Algo salvaje, con Melanie Griffith. La más que convencional Philadelphia también hizo historia por ser la primera gran producción que se atrevió con el tema del SIDA. Otra de sus películas imprescindibles fue CASADA CON LA MAFIA (MARRIED TO THE MOB, 1988).
Demme también tomó el relevo del cine de serie B de Roger Corman, acercándolo a la vorágine del gran Hollywood. También son destacables y más que recomendables los documentales musicales que hizo sobre Neil Young y los Talking Heads (Stop making sense).
En cuanto a lo que a series de televisión se refiere, Demme trabajó dirigiendo capítulos en la serie de AMC The Killing, como productor ejecutivo en A gifted Man. y actualmente en el potente drama de FOX 'Shots Fired'.
Descanse en paz.